Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 180]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31304  (#32)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Решить в натуральных числах уравнение  1 + x + x² + x³ = 2^y.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31305  (#33)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 6,7,8

Решить в целых числах уравнение  5x³ + 11y³ + 13z³ = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31306  (#34)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Решить в натуральных числах систему
  a² + b – c = 100,
  a + b² – c = 124.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31307  (#35)

Тема:   [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Разложить на множители выражение $x^3 + y^3 + z^3 - 3 x y z$.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31308  (#36)

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

a – фиксированное натуральное число. Доказать, что уравнение  x! = y² + a²  имеет лишь конечное число решений в натуральных числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 180]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями