Отличник Поликарп составлял максимальное пятизначное число, которое состоит из различных нечётных цифр. Двоечник Колька составлял минимальное пятизначное число, которое состоит из различных чётных цифр. Какие числа должны были составить Поликарп и Колька?

   Решение

В треугольнике АВС проведена биссектриса АА₁. Докажите, что серединный перпендикуляр к АА₁, перпендикуляр к ВС, проходящий через точку А₁, и прямая АО (О – центр описанной окружности) пересекаются в одной точке.

   Решение

Имеется бесконечная арифметическая прогрессия с натуральными членами. Доказать, что найдётся член, в котором есть 100 девяток подряд.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

У кассира есть только 72-рублевые купюры, а у вас – только 105-рублевые (у обоих в неограниченном количестве).
  а) Сможете ли вы уплатить кассиру один рубль?
  б) А 3 рубля?

Прислать комментарий

Решение

За круглым столом сидят 33 представителя четырех племен: люди, гномы, эльфы и гоблины. Известно, что люди не сидят рядом с гоблинами, а эльфы не сидят рядом с гномами. Докажите, что какие-то два представителя одного и того же племени сидят рядом.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]