Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53262

Темы:   [ Вспомогательная окружность ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) проведена высота CD . Угол BAC равен α . Радиус окружности, проходящей через точки A , C и D , равен R . Найдите площадь треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53294

Темы:   [ Площадь круга, сектора и сегмента ] [ Касающиеся окружности ] [ Общая касательная к двум окружностям ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Даны два одинаковых пересекающихся круга. Отношение расстояния между их центрами к радиусу равно 2m . Третий круг касается внешним образом первых двух и их общей касательной. Найдите отношение площади общей части первых двух кругов к площади третьего круга.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53303

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ] [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены высоты BB₁ и CC₁.
Докажите, что касательная в точке A к описанной окружности параллельна прямой B₁C₁, а  B₁C₁ ⊥ OA  (O – центр описанной окружности).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53321

Тема:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Даны два равнобедренных треугольника с общим основанием. Докажите, что их медианы, проведённые к основанию, лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53324

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Равные треугольники. Признаки равенства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что у равнобедренного треугольника высота, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями