Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 7526]

Задача 53338

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Отрезки AB и CD пересекаются под прямым углом и AC = AD. Докажите, что BC = BD и ∠ACB = ∠ADB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53340

Тема:

[

Равные треугольники. Признаки равенства

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Даны два треугольника: ABC и A₁B₁C₁. Известно, что AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, ∠A = ∠A₁. На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты соответственно точки K и L, а на сторонах A₁C₁ и B₁C₁ треугольника A₁B₁C₁ – точки K₁ и L₁ так, что AK = A₁K₁, LC = L₁C₁. Докажите, что KL = K₁L₁ и AL = A₁L₁.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53372

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом при вершине B, равным 36°, проведена биссектриса AD.
Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53373

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Биссектрисы, проведённые из вершин A и B треугольника ABC, пересекаются в точке D. Найдите угол ADB, если:
а) ∠A = 50°, ∠B = 100°;
б) ∠A = α, ∠B = β;
в) ∠C = 130°;
г) ∠C = γ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53376

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Высоты треугольника ABC, проведённые из вершин A и C, пересекаются в точке M. Найдите ∠AMC, если ∠A = 70°, ∠C = 80°.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 7526]