Версия для печати
Убрать все задачи

---

Существует ли треугольник с вершинами в узлах клетчатой бумаги, каждая сторона которого длиннее 100 клеточек, а площадь меньше площади одной клеточки?

   Решение

---

ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. Из вершин A и B опущены перпендикуляры на CD, пересекающие прямые BD и AC в точках K и L соответственно. Докажите, что AKLB — ромб.

   Решение

---

Среди математиков каждый седьмой — философ, а среди философов каждый девятый — математик. Кого больше: философов или математиков?

   Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53422

Тема:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53426

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Внешние углы треугольника ABC при вершинах A и C равны 115° и 140°. Прямая, параллельная прямой AC пересекает стороны AB и AC в точках M и N.
Найдите углы треугольника BMN.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53427

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Через точку M, лежащую внутри угла с вершиной A, проведены прямые, параллельные сторонам угла и пересекающие эти стороны в точках B и C. Известно, что  ∠ACB = 50°,  а угол, смежный с углом ACM, равен 40°. Найдите углы треугольников BCM и ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53428

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что расстояние от каждой точки одной из двух параллельных прямых до второй прямой одно и то же.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53429

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

AD – биссектриса треугольника ABC. Точка M лежит на стороне AB, причём  AM = MD.  Докажите, что  MD || AC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями