Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская математическая олимпиада
>>
1935 год
>>
вариант 1, 1 тур
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Две окружности O1 и O2 пересекаются в точках M и P. Обозначим через MA хорду окружности O1, касающуюся окружности O2 в точке M, а через MB — хорду окружности O2, касающуюся окружности O1 в точке M. На прямой MP отложен отрезок PH = MP. Доказать, что четырёхугольник MAHB можно вписать в окружность.
Решение
Убрать все задачи
Две окружности O1 и O2 пересекаются в точках M и P. Обозначим через MA хорду окружности O1, касающуюся окружности O2 в точке M, а через MB — хорду окружности O2, касающуюся окружности O1 в точке M. На прямой MP отложен отрезок PH = MP. Доказать, что четырёхугольник MAHB можно вписать в окружность.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Пирамида, все боковые рёбра которой наклонены к плоскости основания
под углом 
, имеет в основании равнобедренный треугольник с углом
, заключённым между равными сторонами. Определить двугранный угол при
ребре, соединяющем вершину пирамиды с вершиной угла .
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Задача 76414 (#1) |
|
|
Определить отношение двух чисел, если отношение их среднего арифметического к среднему геометрическому равно 25 : 24.
|
|
Решение |
Задача 54585 (#2) |
|
|
Постройте треугольник по двум сторонам и биссектрисе, проведённым из одной вершины.
|
|
|
Решение |
Задача 76416 (#3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 3]
