а) Докажите, что  p² – 1  делится на 24, если p – простое число и  p > 3.
б) Докажите, что  p² – q²  делится на 24, если p и q – простые числа, большие 3.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]      

Многоугольник имеет центр симметрии O. Докажите, что сумма расстояний до вершин минимальна для точки O.

Прислать комментарий

Решение

Среди всех многоугольников, вписанных в данную окружность, найдите тот, у которого максимальна сумма квадратов длин сторон.

Прислать комментарий

Решение

Дан выпуклый многоугольник A₁...A_n. Докажите, что точка многоугольника, для которой максимальна сумма расстояний от нее до всех вершин, является вершиной.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]