На плоскости дано n прямых общего положения. Чему равно число образованных ими треугольников?

   Решение

Правильный многоугольник  A₁...A_n вписан в окружность радиуса R с центром O, X — произвольная точка.
Докажите, что   A₁X² + ... + A_nX² = n(R² + d²),  где  d = OX.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 83]      

Пусть a и b – действительные числа. Определим показательную функцию на множестве комплексных чисел равенством     Докажите формулу Эйлера:   e^a+ib = e^a(cos b + i sin b).

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что для любых комплексных чисел z, w справедливо равенство  e^ze^w = e^z+w.

Прислать комментарий

Решение

Выразите функции sin x и cos x через комплексную экспоненту.

Прислать комментарий

Решение

Перепишите формулы Муавра (см. задачу 61088), используя вместо тригонометрических функций комплексную экспоненту.

Прислать комментарий

Решение

Как определить функцию  ln z  для комплексного аргумента z?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 83]