Версия для печати
Убрать все задачи

---

Даны натуральные числа M и N, большие десяти, состоящие из одинакового количества цифр и такие, что  M = 3N.  Чтобы получить число M, надо в числе N к одной из цифр прибавить 2, а к каждой из остальных цифр прибавить по нечётной цифре. Какой цифрой могло оканчиваться число N?

   Решение

---

Пусть a, b и c — длины сторон треугольника ABC, n_a, n_b и  n_c — векторы единичной длины, перпендикулярные соответствующим сторонам и направленные во внешнюю сторону. Докажите, что

где S — площадь, M — точка пересечения медиан, O — центр описанной окружности треугольника ABC.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64785  (#7.1.1)

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Тетрадь, ручка и карандаш стоят 120 рублей. А 5 тетрадей, 2 ручки и 3 карандаша стоят 350 рублей. Что дороже: две тетради или одна ручка?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64786  (#7.1.2)

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

В треугольнике DEF проведена медиана DK. Найдите углы треугольника, если  ∠KDE = 70°,  ∠DKF = 140°.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64787  (#7.1.3)

Темы:   [ Ребусы ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Найдите наибольшее четырёхзначное число, которое делится на 7 и записывается четырьмя различными цифрами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64788  (#7.2.1)

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Обыкновенные дроби ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Число    записали в виде несократимой дроби. Найдите её знаменатель.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64789  (#7.2.2)

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Покажите, как разрезать фигуру, изображённую на рисунке, на восемь равных частей пятью прямолинейными разрезами.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями