Пусть  (a, b) = 1  и  a | bc.  Докажите, что  a | c.

   Решение

a, b, c – целые числа; a и b отличны от нуля.
Докажите, что уравнение  ax + by = c  имеет решения в целых числах тогда и только тогда, когда c делится на  d = НОД(a, b).

   Решение

Вася задумал три различные цифры, отличные от нуля. Петя записал все возможные двузначные числа, в десятичной записи которых использовались только эти цифры. Сумма записанных чисел равна 231. Найдите цифры, задуманные Васей.

   Решение

Постройте окружность, проходящую через две данные точки и касающуюся данной окружности (или прямой).

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

Пусть α и β – острые углы такие, что sin²α + sin²β < 1 . Докажите, что sin²α + sin²β < sin²(α + β) .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]