Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольнике $ABC$ вписанная окружность $\omega$ касается сторон $BC$, $CA$, $AB$ в точках $A_1$, $B_1$ и $C_1$ соответственно, $P$ – произвольная точка этой окружности. Прямая $AP$ вторично пересекает описанную окружность треугольника $AB_1C_1$ в точке $A_2$. Аналогично строятся точки $B_2$ и $C_2$. Докажите, что описанная около треугольника $A_2B_2C_2$ окружность касается $\omega$.
Решение
Убрать все задачи
В треугольнике $ABC$ вписанная окружность $\omega$ касается сторон $BC$, $CA$, $AB$ в точках $A_1$, $B_1$ и $C_1$ соответственно, $P$ – произвольная точка этой окружности. Прямая $AP$ вторично пересекает описанную окружность треугольника $AB_1C_1$ в точке $A_2$. Аналогично строятся точки $B_2$ и $C_2$. Докажите, что описанная около треугольника $A_2B_2C_2$ окружность касается $\omega$.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]
Сумма трёх положительных углов равна 90o. Может ли сумма косинусов двух
из них быть равна косинусу третьего?
Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]
Задача 64835 (#6) |
|
|
На доске был изображен пятиугольник, вписанный в окружность. Маша измерила его углы и у нее получилось, что они равны 80°, 90°, 100°, 130° и 140° (именно в таком порядке). Не ошиблась ли Маша?
|
|
Решение |
Задача 104115 (#7) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]
