Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская математическая олимпиада
>>
1952 год
>>
10 класс, 1 тур
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Две окружности с центрами M и N, лежащими на стороне AB треугольника ABC, касаются друг друга и пересекают стороны AC и BC в точках A, P и B, Q соответственно. Причем AM = PM = 2, BN = = QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN к площади треугольника MPB равно 15
)/(5
).
Решение
Убрать все задачи
Две окружности с центрами M и N, лежащими на стороне AB треугольника ABC, касаются друг друга и пересекают стороны AC и BC в точках A, P и B, Q соответственно. Причем AM = PM = 2, BN = = QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN к площади треугольника MPB равно 15
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Найдите соотношение между
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача 77949 (#1) |
|
|
arcsin cos arcsin x и arccos sin arccos x.
|
|
Решение |
Задача 77950 (#2) |
|
|
Докажите, что 2n > (1 – x)n + (1 + x)n при целом n ≥ 2 и |x| < 1.
|
|
|
Решение |
Задача 77951 (#3) |
|
|
В трёхгранный угол с вершиной S вписана сфера с центром в точке O.
Докажите, что плоскость, проходящая через три точки касания, перпендикулярна к
прямой SO.
|
|
|
Решение |
Задача 77952 (#4) |
|
|
Если при любом положительном p все корни уравнения ax² + bx + c + p = 0 действительны и положительны, то коэффициент a равен нулю. Докажите.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
