Версия для печати
Убрать все задачи

---

Последовательность  x₀, x₁, x₂, ...  определена следующими условиями:  x₀ = 1,  x₁ = λ,  для любого  n > 1  выполнено равенство

Здесь α, β, λ – заданные положительные числа. Найдите x_n и выясните, при каком n величина x_n наибольшая.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65472  (#6)

Темы:   [ Шар и его части ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 5- Классы: 10,11

Арбуз имеет форму шара диаметра 20 см. Вася сделал длинным ножом три взаимно перпендикулярных плоских надреза глубиной h (надрез – это сегмент круга, h – высота сегмента, плоскости надрезов попарно перпендикулярны). Обязательно ли при этом арбуз разделится хотя бы на два куска, если
  а)  h = 17 см;
  б)  h = 18 см?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65473  (#7)

Темы:   [ Перестановки и подстановки (прочее) ] [ Полуинварианты ]

Сложность: 5 Классы: 9,10,11

Шеренга состоит из N ребят попарно различного роста. Её разбили на наименьшее возможное количество групп стоящих подряд ребят, в каждой из которых ребята стоят по возрастанию роста слева направо (возможны группы из одного человека). Потом в каждой группе переставили ребят по убыванию роста слева направо. Докажите, что после  N – 1  такой операции ребята будут стоять по убыванию роста слева направо.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями