Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Дана некоторая тройка чисел. С любыми двумя из них разрешается проделывать следующее: если эти числа равны a и b, то их можно заменить на     и   .  Можно ли с помощью таких операций получить тройку     из тройки  

Вниз   Решение


Через точки M и N, делящие сторону AB треугольника ABC на три равные части, проведены прямые, параллельные стороне AC.
Найдите площадь части треугольника, заключённой между этими прямыми, если площадь треугольника ABC равна 1.

ВверхВниз   Решение


В прошлом году Миша купил смартфон, который стоил целое четырёхзначное число рублей. Зайдя в магазин в этом году, он заметил, что цена смартфона выросла на 20% и при этом состоит из тех же цифр, но в обратном порядке. Какую сумму Миша потратил на смартфон?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 559]      



Задача 30643  (#057)

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Между цифрами двузначного числа, кратного трем, вставили нуль, и к полученному трехзначному числу прибавили удвоенную цифру его сотен. Получилось число, в 9 раз большее первоначального. Найдите исходное число.

Прислать комментарий     Решение


Задача 30644  (#058)

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Найдите четырехзначное число, являющееся точным квадратом, первые две цифры которого равны между собой и последние две цифры которого также равны между собой.

Прислать комментарий     Решение


Задача 30645  (#059)

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите все трехзначные числа, каждая натуральная степень которых оканчивается на три цифры, составляющие первоначальное число.

Прислать комментарий     Решение


Задача 30646  (#060)

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

К числу справа приписывают тройки. Докажите, что когда-нибудь получится составное число.

Прислать комментарий     Решение


Задача 30647  (#061)

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что все числа ряда являются составными.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 559]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .