ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Hа сторонах треугольника ABC во внешнюю сторону построены правильные треугольники ABC1, BCA1, CAB1. Hа отрезке A1B1 во внешнюю сторону треугольника A1B1C1 построен правильный треугольник A1B1C2. Докажите, что C – середина отрезка C1C2.

   Решение

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 4556]      



Задача 56828

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 2-
Классы: 7,8

На высоте AH треугольника ABC взята точка M. Докажите, что  AB² – AC² = MB² – MC².

Прислать комментарий     Решение

Задача 60463

Тема:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Разложите на простые множители числа 111, 1111, 11111, 111111, 1111111.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88089

Темы:   [ Задачи на движение ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу она тратит 1,5 ч. Если же она едет на автобусе в оба конца, то весь путь у неё занимает 30 мин. Сколько времени потратит Аня на дорогу, если и в школу и из школы она будет идти пешком?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88129

Темы:   [ Задачи на движение ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

У Буратино и Пьеро был велосипед, на котором они отправились в соседнюю деревню. Ехали по очереди, но всякий раз, когда один ехал, другой шёл пешком, а не бежал. При этом они ухитрились прибыть в деревню почти в 2 раза быстрее, чем если бы оба шли пешком. Как им это удалось?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88216

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

На лужайке росли 35 жёлтых и белых одуванчиков. После того как восемь белых облетели, а два жёлтых побелели, жёлтых одуванчиков стало вдвое больше чем белых. Сколько белых и сколько жёлтых одуванчиков росло на лужайке вначале?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 4556]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .