ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 391]      



Задача 88317

Темы:   [ Средние величины ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
[ Многоугольники (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В вершинах 100-угольника расставлены числа так, что каждое равно среднему арифметическому своих соседей. Докажите, что все они равны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88321

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Произведения и факториалы ]
[ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что  .

Прислать комментарий     Решение

Задача 88328

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Профессии членов семьи. В семье Семеновых 5 человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Все они работают. Один — инженер, другой — юрист, третий — слесарь, четвертый — экономист, пятый — учитель. Вот что еще известно о них. Юрист и учитель не кровные родственники. Слесарь — хороший спортсмен. Он пошел по стопам экономиста и играет в футбол за сборную завода. Инженер старше жены своего брата, но моложе, чем учитель. Экономист старше, чем слесарь. Назовите профессии каждого члена семьи Семеновых.
Прислать комментарий     Решение


Задача 88332

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Налим-лиман. Найти такие цифры, которые при подстановке их вместо букв в выражение НАЛИМ × 4 = ЛИМАН давали тождество (разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым одинаковые)
Прислать комментарий     Решение


Задача 88337

Тема:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Найти сумму. Найти сумму
summa
.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 391]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .