Занятие:
-
Занятие 1.
(7 задач)
Занятие 2.
(6 задач)
Занятие 3.
(9 задач)
Занятие 4.
(8 задач)
Занятие 5.
(7 задач)
Занятие 6.
(7 задач)
Занятие 7.
(7 задач)
Занятие 8.
(7 задач)
Занятие 9.
(7 задач)
Занятие 10.
(8 задач)
Занятие 11.
(9 задач)
Занятие 12.
(8 задач)
Занятие 13.
(7 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что степень точки P относительно окружности S равна d2 - R2, где R — радиус S, d — расстояние от точки P до центра S.
Решение
На лицевой стороне каждой из $6$ карточек Аня написала черным или красным фломастером по натуральному числу. При этом каждым цветом Аня написала хотя бы два числа.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что степень точки P относительно окружности S равна d2 - R2, где R — радиус S, d — расстояние от точки P до центра S.
РешениеНа лицевой стороне каждой из $6$ карточек Аня написала черным или красным фломастером по натуральному числу. При этом каждым цветом Аня написала хотя бы два числа.
Затем Боря взял каждую карточку, посмотрел, каким цветом на ней написано число, перемножил все Анины числа того же цвета на других карточках и записал результат на обороте карточки (если другая карточка того же цвета всего одна, то Боря пишет число с этой одной карточки).
Мы видим обороты, на которых написаны числа $18$, $23$, $42$, $42$, $47$, $63$. А что написано на лицевых сторонах этих карточек?
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 97]
Проводится следствие по делу об украденном мустанге. Подозреваемых трое — Билл, Джо и Сэм. На суде Сэм заявил, что мустанга украл Джо. Бил и Джо тоже дали показания, но что они сказали, никто не запомнил, а все записи пропали. В ходе судебного заседания выяснилось, что мустанга украл лишь один из подсудимых, и что только он дал правдивые показания. Так кто украл мустанга?
И сказал Кощей Ивану-Царевичу: «Жить тебе до завтра. Утром явишься пред мои очи, задумаю я три цифры — x, y, z. Назовешь ты мне три числа — a, b, c. Выслушаю я тебя и скажу, чему равно ax+by+cz. Не отгадаешь цифры x, y, z — голову с плеч долой». Запечалился Иван-Царевич, пошёл думу думать. Как ему помочь?
Правда или ложь? Пошел Иван-царевич искать Василису Прекрасную. Дошел до распутья и задумался. Вдруг видит — Баба-Яга. А про эту Бабу-Ягу всем было известно, что, через день на все вопросы она отвечает правду, а через день — ложь. Ивану-царевичу можно задать Бабе-Яге ровно один вопрос, после чего надо выбрать, по какой из двух дорог идти. Какой вопрос Иван-царевич может задать Бабе-Яге, чтобы наверняка выяснить, какая из дорог ведет в Кощеево царство?
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 97]
Задача 89936 (#5.1) |
|
|
Даны пять чисел; сумма любых трёх из них чётна. Доказать, что все числа чётны.
|
|
Решение |
Задача 89937 (#5.2) |
|
|
В магазине продается пачка из 30 лоскутов, каждый лоскут – за свою цену, правда, цены иногда совпадают. Продавец уверяет, что в этой пачке лоскутов стоимостью 1 р. ровно на 7 меньше, чем лоскутков, продаваемых за другие цены. Не ошибается ли продавец?
|
|
|
Решение |
Задача 89938 (#5.3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 89939 (#5.4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 89940 (#5.5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 97]
