ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Кружки, факультативы, спецкурсы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 644]      



Задача 98645

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита. Один из них совершил преступление. В ходе следствия каждый из них сделал по два заявления. Браун: «Я не делал этого. Джонс не делал этого». Смит: «Я не делал этого. Это сделал Браун.» Джонс: «Браун не делал этого. Это сделал Смит.» Потом оказалось, что один из них дважды сказал правду, другой — дважды солгал, третий — раз сказал правду, раз солгал. Кто совершил преступление?
Прислать комментарий     Решение


Задача 98650

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
[ Формула включения-исключения ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

В каждой комнате особняка стояли букеты цветов. Всего было 30 букетов роз, 20 – гвоздик и 10 – хризантем, причём, в каждой комнате стоял хотя бы один букет. При этом ровно в двух комнатах стояли одновременно и хризантемы, и гвоздики, ровно в трёх комнатах – и хризантемы, и розы, ровно в четырёх комнатах – и гвоздики, и розы. Могло ли в особняке быть 55 комнат?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98653

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В семье шестеро детей. Пятеро из них соответственно на 2, 6, 8, 12 и 14 лет старше младшего, причём возраст каждого ребенка – простое число.
Сколько лет младшему?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98654

Тема:   [ Текстовые задачи ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Король сказал королеве: «Сейчас мне вдвое больше лет, чем было Вам тогда, когда мне было столько лет, сколько Вам теперь. Когда же Вам будет столько лет, сколько мне теперь, нам вместе будет шестьдесят три года». Интересно, сколько лет каждому из них?
Прислать комментарий     Решение


Задача 98655

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
[ Деление с остатком ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Среди невиданных зверей, оставивших следы на неведомых дорожках, было стадо одноглавых Тридцатичетырёхножек и трёхголовых Драконов. Всего в стаде 286 ног и 31 голова. Сколько лап у трёхголового Дракона?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 644]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .