Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Каждая клетка квадрата $100\times 100$ покрашена либо в белый, либо в чёрный цвет. Оказалось, что у каждой белой клетки ровно две соседних с ней по стороне клетки покрашены в белый цвет, а у каждой чёрной клетки ровно две соседних с ней по стороне клетки покрашены в чёрный цвет. Найдите максимальное возможное количество чёрных клеток.
Решение
Внутри выпуклого многоугольника M помещена окружность максимально возможного радиуса R (это значит, что внутри M нельзя поместить окружность большего радиуса). Известно, что внутри можно провернуть отрезок длины 1 на любой угол (т.е. мы можем двигать единичный отрезок как твердый стержень по плоскости так, чтобы он не вылезал за пределы многоугольника M и при этом повернулся на любой заданный угол). Докажите, что R
1/3.
Решение
Убрать все задачи
Каждая клетка квадрата $100\times 100$ покрашена либо в белый, либо в чёрный цвет. Оказалось, что у каждой белой клетки ровно две соседних с ней по стороне клетки покрашены в белый цвет, а у каждой чёрной клетки ровно две соседних с ней по стороне клетки покрашены в чёрный цвет. Найдите максимальное возможное количество чёрных клеток.
РешениеВнутри выпуклого многоугольника M помещена окружность максимально возможного радиуса R (это значит, что внутри M нельзя поместить окружность большего радиуса). Известно, что внутри можно провернуть отрезок длины 1 на любой угол (т.е. мы можем двигать единичный отрезок как твердый стержень по плоскости так, чтобы он не вылезал за пределы многоугольника M и при этом повернулся на любой заданный угол). Докажите, что R
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Функция f (0) для целых неотрицательных n определена так: f
(0) = 0, f (1) = 1, f (2n) = f (n), f (2n + 1) = f (n) + f (n + 1). Для данного
N найти и напечатать f (N). Обязательное условие: N столь велико, что
недопустимо заводить массив из N чисел ( равно как и массив, длина которого
растет с ростом числа N ).
Найти минимальное число, которое
представляется суммой четырех квадратов натуральных чисел не единственным
образом.
Ввести число n и заполнить двумерный массив
размером n * n числами 1, 2, ... по спирали (рис.).
Напечатать все четырехзначные
числа, в десятичной записи которых нет двух одинаковых цифр.
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача 98744 (#1)[Функция] |
|
|
|
|
Решение |
Задача 98745 (#2)[Пара четверок] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98746 (#3)[Спираль] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98747 (#4)[Числа из разных цифр] |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
