Версия для печати
Убрать все задачи

---

Прямые AP, BP и CP пересекают описанную окружность треугольника ABC в точках A₂, B₂ и C₂; A₁B₁C₁ — подерный треугольник точки P относительно треугольника ABC (см. задачу 5.99). Докажите, что  A₁B₁C₁ A₂B₂C₂.

   Решение

---

Можно ли доску размером 5×5 заполнить доминошками размером 1×2?

   Решение

---

Мосметрострой нанял двух землекопов для рытья туннеля. Один из них может за час прокопать вдвое больше, чем другой, а платят по договору каждому одинаково за каждый час работы. Что обойдётся дешевле – совместная работа землекопов с двух сторон до встречи или поочерёдное рытьё половины туннеля каждым из землекопов?

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103761

Темы:   [ Задачи на работу ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 6

Мосметрострой нанял двух землекопов для рытья туннеля. Один из них может за час прокопать вдвое больше, чем другой, а платят по договору каждому одинаково за каждый час работы. Что обойдётся дешевле – совместная работа землекопов с двух сторон до встречи или поочерёдное рытьё половины туннеля каждым из землекопов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103764

Тема:   [ Отношение порядка ]

Сложность: 2 Классы: 6

Дядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Фёдором и котом, то кот станет крайним слева. В каком порядке они сидят?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103760

Темы:   [ Последовательности (прочее) ] [ Симметрия и инволютивные преобразования ] [ Ребусы ]

Сложность: 2+ Классы: 6

Инопланетянин со звезды Тау Кита, прилетев на Землю в понедельник, воскликнул: ''А!''. Во вторник он воскликнул: ''АУ!'', в среду — ''АУУА!'', в четверг — ''АУУАУААУ!''. Что он воскликнет в субботу?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103765

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Наибольшая или наименьшая длина ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Квадрат ABCD со стороной 2 и квадрат DEFK со стороной 1 стоят рядом на верхней стороне AK квадрата AKLM со стороной 3. Между парами точек A и E, B и F, C и K, D и L натянуты паутинки. Паук поднимается снизу вверх по маршруту AEFB и спускается по маршруту CKDL. Какой маршрут короче?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103771

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

В результате измерения четырёх сторон и одной из диагоналей некоторого четырёхугольника получились числа: 1; 2; 2,8; 5; 7,5. Чему равна длина измеренной диагонали?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями