Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 7 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести шесть отрезков таким образом, чтобы оказались зачёркнутыми 16 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 4×4?

Вниз   Решение


В записи *1*2*4*8*16*32*64 = 27 вместо знаков ''*'' поставьте знаки ''+'' или ''-'' так, чтобы равенство стало верным.

ВверхВниз   Решение


Автор: Ботин Д.А.

На Нью-Васюковской валютной бирже за 11 тугриков дают 14 динаров, за 22 рупии – 21 динар, за 10 рупий – 3 талера, а за 5 крон – 2 талера. Сколько тугриков можно выменять за 13 крон?

ВверхВниз   Решение


В ряд расположили n лампочек и зажгли некоторые из них. Каждую минуту после этого все лампочки, горевшие на прошлой минуте, гаснут, а те негоревшие лампочки, которые на прошлой минуте соседствовали ровно с одной горящей лампочкой, загораются. При каких n можно так зажечь некоторые лампочки в начале, чтобы потом в любой момент нашлась хотя бы одна горящая лампочка?

ВверхВниз   Решение


Тангенсы углов треугольника – целые числа. Чему они могут быть равны?

ВверхВниз   Решение


Как одним прямолинейным разрезом рассечь два лежащих на сковороде квадратных блина на две равные части каждый?

ВверхВниз   Решение


В результате измерения четырёх сторон и одной из диагоналей некоторого четырёхугольника получились числа: 1; 2; 2,8; 5; 7,5. Чему равна длина измеренной диагонали?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      



Задача 103761

Темы:   [ Задачи на работу ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 6

Автор: Ботин Д.А.

Мосметрострой нанял двух землекопов для рытья туннеля. Один из них может за час прокопать вдвое больше, чем другой, а платят по договору каждому одинаково за каждый час работы. Что обойдётся дешевле – совместная работа землекопов с двух сторон до встречи или поочерёдное рытьё половины туннеля каждым из землекопов?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103764

Тема:   [ Отношение порядка ]
Сложность: 2
Классы: 6

Автор: Иванова Е.

Дядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Фёдором и котом, то кот станет крайним слева. В каком порядке они сидят?

Прислать комментарий     Решение


Задача 103760

Темы:   [ Последовательности (прочее) ]
[ Симметрия и инволютивные преобразования ]
[ Ребусы ]
Сложность: 2+
Классы: 6

Инопланетянин со звезды Тау Кита, прилетев на Землю в понедельник, воскликнул: ''А!''. Во вторник он воскликнул: ''АУ!'', в среду — ''АУУА!'', в четверг — ''АУУАУААУ!''. Что он воскликнет в субботу?

Прислать комментарий     Решение


Задача 103765

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Наибольшая или наименьшая длина ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 7

Автор: Ботин Д.А.

Квадрат ABCD со стороной 2 и квадрат DEFK со стороной 1 стоят рядом на верхней стороне AK квадрата AKLM со стороной 3. Между парами точек A и E, B и F, C и K, D и L натянуты паутинки. Паук поднимается снизу вверх по маршруту AEFB и спускается по маршруту CKDL. Какой маршрут короче?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103771

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В результате измерения четырёх сторон и одной из диагоналей некоторого четырёхугольника получились числа: 1; 2; 2,8; 5; 7,5. Чему равна длина измеренной диагонали?

Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .