Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Даны окружность S и прямая l, не имеющие общих точек. Из точки P, движущейся по прямой l, проводятся касательные PA и PB к окружности S. Докажите, что все хорды AB имеют общую точку.
Решение
Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или с одинаковым отчеством, или с одинаковой фамилией, но у каждых двух совпадает или имя, или отчество, или фамилия. Может ли такое быть? Решение
Убрать все задачи
Дана окружность с диаметром AB. Другая окружность с центром в точке A пересекает отрезок AB в точке C, причём AC < ½ AB. Общая касательная двух окружностей касается первой окружности в точке D. Докажите, что прямая CD перпендикулярна AB.
РешениеДаны окружность S и прямая l, не имеющие общих точек. Из точки P, движущейся по прямой l, проводятся касательные PA и PB к окружности S. Докажите, что все хорды AB имеют общую точку.
РешениеСреди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или с одинаковым отчеством, или с одинаковой фамилией, но у каждых двух совпадает или имя, или отчество, или фамилия. Может ли такое быть?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или
с одинаковым отчеством, или с одинаковой
фамилией, но у каждых двух совпадает или имя, или отчество, или фамилия.
Может ли такое быть?
Найдите в последовательности 2, 6, 12, 20, 30, ... число, стоящее а) на 6-м; б) на 1994-м месте. Ответ объясните.
Составьте куб
3×3×3 из красных, жёлтых и зелёных
кубиков
1×1×1 так, чтобы в любом бруске
3×1×1 были кубики всех трёх цветов.
Разрежьте квадрат на три части, из которых можно сложить треугольник с
тремя острыми углами и тремя различными сторонами.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Задача 103774 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103775 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 103776 |
|
|
Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое число ночей. Каждый сторож проспал больше ночей, чем сторожей в бригаде, но меньше, чем число бригад. Сколько сторожей в бригаде, если все сторожа вместе проспали 1001 человеко-ночь?
|
|
|
Решение |
Задача 103777 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103778 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
