ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
года:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Из натурального числа вычли сумму его цифр, из полученного числа снова вычли сумму его (полученного числа) цифр и т.д. После одиннадцати таких вычитаний получился нуль. С какого числа начинали?

   Решение

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 381]      



Задача 103769

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
[ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 7

Зная, что число 1993 простое, выясните, существуют ли такие натуральные числа x и y, что
  а)  x² – y² = 1993;
  б)  x³ – y³ = 1993;
  в)  x4y4 = 1993?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103770

Темы:   [ Обратный ход ]
[ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 3-
Классы: 7

Решите уравнение:

1993 = 1 + 8 : (1 + 8 : (1 - 8 : (1 + 4 : (1 - 4 : (1 - 8 : x))))).

Прислать комментарий     Решение


Задача 103791

Темы:   [ Ребусы ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3-
Классы: 7

Автор: Пронина Е.

Заменить разные буквы разными цифрами, одинаковые — одинаковыми, а звёздочки — любыми так, чтобы получился правильный пример.

Прислать комментарий     Решение


Задача 103798

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Десятичная система счисления ]
[ Инварианты ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Из натурального числа вычли сумму его цифр, из полученного числа снова вычли сумму его (полученного числа) цифр и т.д. После одиннадцати таких вычитаний получился нуль. С какого числа начинали?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103799

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ]
[ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7

Разрежьте изображённую фигуру на две части, из которых можно сложить целый квадрат 8×8.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 381]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .