Версия для печати
Убрать все задачи
Два человека A и B должны попасть как можно скорее из пункта M в пункт N, расположенный в 15 км от M. Пешком они могут передвигаться со скоростью 6 км/ч. Кроме того, в их распоряжении есть велосипед, на котором можно ехать со скоростью 15 км/ч. A отправляется в путь пешком, а B едет на велосипеде до встречи с пешеходом C, идущим из N и M. Дальше B идёт пешком, а C едет на велосипеде до встречи с A и передаёт ему велосипед, на котором тот и приезжает в N. Когда должен выйти из N пешеход C, чтобы время, затраченное A и B на дорогу в N, было наименьшим? (C идёт пешком с той же скоростью, что A и B; время, затраченное на дорогу, считается от момента выхода A и B из M до момента прибытия последнего из них в N.)
Решение
Предложенный выше алгоритм перемножения многочленов требует
порядка
n2 действий для перемножения двух многочленов
степени
n. Придумать более эффективный (для больших
n)
алгоритм, которому достаточно порядка
nlog 4/log 3 действий.
Решение
На продолжении медианы AM треугольника ABC за точку M отложен
отрезок MD, равный AM. Докажите, что четырёхугольник ABDC — параллелограмм.
Решение
Докажите справедливость формулы 
Решение
Дана функция
f(
x)
= | 4
- 4
|x|| - 2
. Сколько решений имеет уравнение
f(
f(
x))
= x ?
Решение
Расставьте на шахматной доске 32 коня так, чтобы каждый из них бил ровно двух других.
Решение
Фильтр
