ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Найдётся ли среди чисел вида 1...1 число, которое делится на 57?

   Решение

Задачи

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 188]      



Задача 32857

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Обыкновенные дроби ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Произведения и факториалы ]
Сложность: 4-
Классы: 7

Что больше:
  а)  1/101 + 1/102 + ... + 1/199 + 1/200  или 1/2 ?
  б) 1/2·3/4·5/6·...·97/98·99/100  или 1/10 ?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98230

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Теория графов (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

В Простоквашинской начальной школе учится всего 20 детей. У каждых двух из них есть общий дед.
Докажите, что у одного из дедов в этой школе учится не менее 14 внуков и внучек.

Прислать комментарий     Решение

Задача 103988

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Деление с остатком ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Найдётся ли среди чисел вида 1...1 число, которое делится на 57?

Прислать комментарий     Решение

Задача 104056

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Связность и разложение на связные компоненты ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10

Хозяйка сделала расстегай и хочет заранее разрезать его на такие (не обязательно равные) части, чтобы пирог можно было разделить поровну и на пятерых, и на семерых. Каким минимальным числом кусков она сможет обойтись?

Прислать комментарий     Решение

Задача 104124

Темы:   [ Задачи на движение ]
[ Средние величины ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он решил пробежать вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 150 ступенек. Сколько ступенек он насчитал, спускаясь вместе с милиционером по неподвижному эскалатору?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 188]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .