Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 188]

Задача 32857

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 4-
Классы: 7

Что больше:
а) ¹/₁₀₁ + ¹/₁₀₂ + ... + ¹/₁₉₉ + ¹/₂₀₀ или ¹/₂ ?
б) ¹/₂·³/₄·⁵/₆·...·⁹⁷/₉₈·⁹⁹/₁₀₀ или ¹/₁₀ ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 98230

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
Темы:	[	Теория графов (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Автор: Шаповалов А.В.

В Простоквашинской начальной школе учится всего 20 детей. У каждых двух из них есть общий дед.
Докажите, что у одного из дедов в этой школе учится не менее 14 внуков и внучек.

Прислать комментарий

Решение

Задача 103988

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
Темы:	[	Деление с остатком	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Найдётся ли среди чисел вида 1...1 число, которое делится на 57?

Прислать комментарий

Решение

Задача 104056

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Связность и разложение на связные компоненты	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10

Хозяйка сделала расстегай и хочет заранее разрезать его на такие (не обязательно равные) части, чтобы пирог можно было разделить поровну и на пятерых, и на семерых. Каким минимальным числом кусков она сможет обойтись?

Прислать комментарий

Решение

Задача 104124

Темы:	[	Задачи на движение	]
Темы:	[	Средние величины	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он решил пробежать вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 150 ступенек. Сколько ступенек он насчитал, спускаясь вместе с милиционером по неподвижному эскалатору?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 188]