ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Бумажный равносторонний треугольник перегнули по прямой так, что одна из вершин попала на противоположную сторону (см. рисунок).
Докажите, что углы двух белых треугольников соответственно равны.

Вниз   Решение


  а) Сколькими способами Дима сможет покрасить пять ёлок в серебристый, зеленый и синий цвета, если количество краски у него неограничено, а каждую ёлку он красит только в один цвет?
  б) У Димы есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами он сможет украсить ими пять ёлок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик?
  в) А если можно надевать несколько шариков на одну ёлку (и все шарики должны быть использованы)?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 123]      



Задача 103987

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

a) Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели.
b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.
Прислать комментарий     Решение


Задача 104045

Темы:   [ Правило произведения ]
[ Перестановки и подстановки (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 7,8

  а) Сколькими способами Дима сможет покрасить пять ёлок в серебристый, зеленый и синий цвета, если количество краски у него неограничено, а каждую ёлку он красит только в один цвет?
  б) У Димы есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами он сможет украсить ими пять ёлок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик?
  в) А если можно надевать несколько шариков на одну ёлку (и все шарики должны быть использованы)?

Прислать комментарий     Решение

Задача 104122

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Задачи-шутки ]
Сложность: 2-
Классы: 7,8

Женя не успел влезть в лифт на первом этаже дома и решил пойти по лестнице. На третий этаж он поднимается за 2 минуты. Сколько времени у него займет подъем до девятого этажа?
Прислать комментарий     Решение


Задача 104029

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 2-
Классы: 7,8

а) В конструкции на рисунке переложите две спички так, чтобы получилось пять равных квадратов.
б) Из новой фигуры уберите 3 спички так, чтобы осталось только 3 квадрата.

Прислать комментарий     Решение

Задача 104036

Темы:   [ Задачи-шутки ]
[ Парадоксы ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

31-го декабря Антон сказал, что после Нового Года всё, сказанное им до Нового Года станет ложью. Правду ли он сказал?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 123]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .