Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]

Задача 104102 (#1)

Темы:	[	Монотонность и ограниченность	]
	[	Тригонометрические уравнения	]
	[	Смешанные уравнения и системы уравнений	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Решите систему уравнений:
x² + 4sin²y – 4 = 0,
cos x – 2cos²y – 1 = 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 104103 (#2)

Тема:

[

Задачи на проценты и отношения

]

Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Остап Бендер и Киса Воробьянинов разделили между собой выручку от продажи слонов населению. Остап подумал: если бы я взял денег на 40% больше, то доля Кисы уменьшилась бы на 60%. А как изменилась бы доля Воробьянинова, если бы Остап взял себе денег на 50% больше?

Прислать комментарий

Решение

Задача 104104 (#3)

Темы:	[	Квадратный трехчлен (прочее)	]
Темы:	[	Характеристические свойства и рекуррентные соотношения	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите все такие функции f(x), что f(2x + 1) = 4x² + 14x + 7.

Прислать комментарий

Решение

Задача 97810 (#4)

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Найти все такие натуральные k, которые можно представить в виде суммы двух взаимно простых чисел, отличных от 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 104106 (#5)

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Из точки, не лежащей в плоскости, проведены к этой плоскости перпендикуляр и три наклонные, проекции которых на данную плоскость равны a, b и c. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные образуют с плоскостью углы, сумма которых равна 90°.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]