Версия для печати
Убрать все задачи

---

20 футбольных команд проводят первенство. В первый день все команды сыграли по одной игре. Во второй также все команды сыграли по одной игре.
Докажите, что после второго дня можно указать такие 10 команд, что никакие две из них не играли друг с другом.

   Решение

---

Четыре дома расположены по окружности. Где надо вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от домов до колодца была наименьшей?

   Решение

---

В стаде, состоящем из лошадей, двугорбых и одногорбых верблюдов, в общей сложности 200 горбов.
Сколько животных в стаде, если количество лошадей равно количеству двугорбых верблюдов? .

   Решение

---

Представьте, что куб стоит на столе на одной своей вершине (так, что верхняя вершина расположена точно над нижней) и освещён прямо сверху. Какая в этом случае получается тень от куба?

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 104116  (#1)

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Куб ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Представьте, что куб стоит на столе на одной своей вершине (так, что верхняя вершина расположена точно над нижней) и освещён прямо сверху. Какая в этом случае получается тень от куба?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104117  (#2)

Тема:   [ Наглядная геометрия ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

В доску вбито 20 гвоздиков (см. рисунок). Расстояние между любыми соседними равно 1 дюйму. Натяните нитку длиной 19 дюймов от первого гвоздика до второго так, чтобы она прошла через все гвоздики.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88260  (#3)

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Наглядная геометрия ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Легко можно разрезать квадрат на два равных треугольника или два равных четырёхугольника.
А как разрезать квадрат на два равных пятиугольника или два равных шестиугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104119  (#4)

Темы:   [ Куб ] [ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

На прозрачном столе стоит куб 3×3×3, составленный из 27 одинаковых кубиков. Со всех шести сторон (спереди, сзади, слева, справа, сверху, снизу) мы видим квадрат 3×3. Какое наибольшее число кубиков можно убрать так, чтобы со всех сторон был виден квадрат 3×3 и при этом оставшаяся система кубиков не разваливалась?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104120  (#5)

Темы:   [ Наглядная геометрия ] [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

На плоскости даны 9 точек (см. рисунок). Перечеркните их все четырьмя прямыми отрезками, не отрывая карандаша от бумаги.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями