ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он решил пробежать вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 150 ступенек. Сколько ступенек он насчитал, спускаясь вместе с милиционером по неподвижному эскалатору?

   Решение

Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 123]      



Задача 104056

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Связность и разложение на связные компоненты ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10

Хозяйка сделала расстегай и хочет заранее разрезать его на такие (не обязательно равные) части, чтобы пирог можно было разделить поровну и на пятерых, и на семерых. Каким минимальным числом кусков она сможет обойтись?

Прислать комментарий     Решение

Задача 104124

Темы:   [ Задачи на движение ]
[ Средние величины ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он решил пробежать вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 150 ступенек. Сколько ступенек он насчитал, спускаясь вместе с милиционером по неподвижному эскалатору?

Прислать комментарий     Решение

Задача 108403

Темы:   [ Ориентированные графы ]
[ Деревья ]
[ Раскраски ]
[ Связность и разложение на связные компоненты ]
[ Степень вершины ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Выбежав после уроков на двор, каждый школьник кинул снежком ровно в одного другого школьника.
Докажите, что всех учащихся можно разбить на три команды так, что члены одной команды друг в друга снежками не кидали.

Прислать комментарий     Решение

Задача 103959

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Ломаные внутри квадрата ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9

Дан квадрат со стороной 1, внутренние стенки которого зеркальны. Из вершины квадрата был пущен луч света, который 1000 раз отразился от стенок, после чего попал в (возможно, другую) вершину квадрата. Какой минимальный путь мог при этом пройти луч света?
Прислать комментарий     Решение


Задача 104005

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Шахматная раскраска ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10

Каю дали целый ящик с фигурками в виде "пьедестала" (см. рисунок).
а) Сможет ли он замостить ими шахматную доску 8×8?
б) А доску 10×10?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 123]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .