Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]

Задача 107735 (#1)

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите наибольшее четырёхзначное число, все цифры которого различны и которое делится на 2, 5, 9 и 11.

Прислать комментарий

Решение

Задача 107736 (#2)

Темы:	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Перебор случаев	]
	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Ваня считает, что дроби "сокращают", зачёркивая одинаковые цифры в числителе и знаменателе. Серёжа заметил, что иногда Ваня получает верные равенства, например, ⁴⁹/₉₈ = ⁴/₈. Найдите все правильные дроби с числителем и знаменателем, состоящими из двух ненулевых цифр, которые можно так "сократить".

Прислать комментарий

Решение

Задача 107737 (#3)

Тема:

[

Задачи на проценты и отношения

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9

Царь выделял на содержание писарского приказа 1000 рублей в год (все писари получали поровну). Царю посоветовали сократить численность писарей на 50%, а оставшимся писарям повысить жалование на 50%. На сколько изменятся при этом затраты царя на писарский приказ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 107738 (#4)

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 7,8,9

Отмечены четыре вершины квадрата. Отметьте ещё четыре точки так, чтобы на всех серединных перпендикулярах к отрезкам с концами в отмеченных точках лежало по две отмеченные точки.

Прислать комментарий Решение

Задача 107739 (#5)

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Системы точек	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Расположите на плоскости как можно больше точек так, чтобы любые три точки не лежали на одной прямой и являлись вершинами равнобедренного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]