ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1996 год >> 9 класс >> задача 3
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Шарыгин И.Ф.

Вокруг треугольника ABC описана окружность, к ней через точки A и B проведены касательные, которые пересекаются в точке M. Точка N лежит на стороне BC, причём прямая MN параллельна стороне AC. Докажите, что  AN = NC.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 108182

Темы:   [ Вспомогательная окружность ]
[ Угол между касательной и хордой ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Шарыгин И.Ф.

Вокруг треугольника ABC описана окружность, к ней через точки A и B проведены касательные, которые пересекаются в точке M. Точка N лежит на стороне BC, причём прямая MN параллельна стороне AC. Докажите, что  AN = NC.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .