Версия для печати
Убрать все задачи
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Через точки $A$, $B$, $C$, $D$ проведена произвольная коника. Рассмотрим четыре прямые, получающиеся при изогональном сопряжении этой коники относительно треугольников $ABC$, $ABD$, $BCD$, $ACD$. Докажите, что четырёхугольник, образованный этими прямыми, – описанный.

Решение
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна
a ,
боковая грань образует с плоскостью основания угол
60
o .
Найдите высоту пирамиды.

Решение