Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 132]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Из таблицы
выбраны
a чисел так, что никакие два из выбранных чисел не стоят в одной строке или в одном столбце таблицы. Вычислить сумму выбранных чисел.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Трапеция, основания которой равны a и b (a > b), рассечена прямой, параллельной основаниям, на две трапеции, площади которых относятся как k : p. Найти длину общей стороны образовавшихся трапеций.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Решить систему уравнений:
x1 + 12x2 = 15,
x1 – 12x2 + 11x3 = 2,
x1 – 11x3 + 10x4 = 2,
x1 – 10x4 + 9x5 = 2,
x1 – 9x5 + 8x6 = 2,
x1 – 8x6 + 7x7 = 2,
x1 – 7x7 + 6x8 = 2,
x1 – 6x8 + 5x9 = 2,
x1 – 5x9 + 4x10 = 2,
x1 – 4x10 + 3x11 = 2,
x1 – 3x11 + 2x12 = 2,
x1 – 2x12 = 2.
Доказать, что площадь прямоугольника, вписанного в треугольник, не
превосходит половины площади этого треугольника.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Доказать неравенство abc² + bca² + cab² ≤ a4 + b4 + c4.
Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 132]
Фильтр
Решение 
