Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите для положительных значений переменных неравенство   ≤ .

   Решение

---

Рассматривается доска 8×8, клетки которой пока не окрашены. Сколькими способами можно раскрасить доску в чёрный и белый цвета так, чтобы чёрных клеток было 31 и никакие две чёрные клетки не имели общей стороны? (Два способа раскраски считаются различными, если найдётся клетка, которая при одном из этих способах раскраски белая, а при другом – чёрная.)

   Решение

---

Существует ли натуральное число, кратное 2007, сумма цифр которого равна 2007?

   Решение

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 8111]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109423

Темы:   [ Ребусы ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

В конце четверти Вовочка выписал подряд в строчку свои текущие отметки по пению и поставил между некоторыми из них знак умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2007. Какая отметка выходит у Вовочки в четверти по пению? ("Колов" учительница пения не ставит.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109456

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8,9

Существует ли натуральное число, кратное 2007, сумма цифр которого равна 2007?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109468

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

В равенстве  (ay^b)^c = – 64y⁶  замените a, b и c целыми числами, отличными от 1, так, чтобы получилось тождество.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109469

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Задачи на проценты и отношения ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

После того, как Наташа съела треть персиков из банки, уровень компота понизился на одну четверть.
На сколько (относительно нового уровня) понизится уровень компота, если съесть все оставшиеся персики?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109470

Темы:   [ Процессы и операции ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7,8

На столе лежат в ряд пять монет: средняя – орлом вверх, а остальные – решкой вверх. За одну операцию разрешается одновременно перевернуть ровно три монеты, лежащие рядом. Можно ли, выполнив такую операцию несколько раз, добиться того, чтобы все пять монет лежали орлом вверх?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 8111]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями