ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Этапы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В трапеции точка пересечения диагоналей равноудалена от прямых, на которых лежат боковые стороны. Докажите, что трапеция равнобедренная. РешениеПять отрезков таковы, что из любых трех из них можно составить треугольник. Докажите, что хотя бы один из этих треугольников остроугольный. Решение Даны непостоянные многочлены P(x) и Q(x), у которых старшие коэффициенты равны 1. |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 48]
На карусели с n сиденьями мальчик катался n сеансов подряд. После каждого сеанса он вставал и, двигаясь по часовой стрелке, пересаживался на другое сиденье. Число сидений карусели, мимо которых мальчик проходит при пересаживании, включая и то, на которое он садится, назовём длиной перехода. При каких n за n сеансов мальчик мог побывать на каждом сиденье, если длины всех n – 1 переходов различны и меньше n?
Высоты тетраэдра пересекаются в одной точке.
Даны непостоянные многочлены P(x) и Q(x), у которых старшие коэффициенты равны 1.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 48] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|