Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]

Задача 111239 (#2293576)

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Существуют ли натуральные числа m и n, для которых верно равенство: (–2aⁿbⁿ)^m + (3a^mb^m)ⁿ = a⁶b⁶ ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111240 (#2293576)

Темы:	[	Задачи на проценты и отношения	]
Темы:	[	Формула включения-исключения	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

По данным опроса, проведенного в 7 "Е" классе, выяснилось, что 20% учеников, интересующихся математикой, интересуются еще и физикой, а 25% учеников, интересующихся физикой, интересуются также и математикой. И только Пете с Васей не интересен ни один из этих предметов. Сколько человек в 7 "Е", если известно, что их больше 20, но меньше 30?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111241 (#2293576)

Тема:

[

Задачи с ограничениями

]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Новогодняя гирлянда, висящая вдоль школьного коридора, состоит из красных и синих лампочек. Рядом с каждой красной лампочкой обязательно есть синяя. Какое наибольшее количество красных лампочек может быть в этой гирлянде, если всего лампочек 50?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111242 (#2293576)

Тема:

[

Признаки и свойства равнобедренного треугольника.

]

Сложность: 3
Классы: 7,8

В треугольнике ABC на стороне AC отмечены точки D и E так, что AD = DE = EC. Может ли оказаться, что ∠ABD = ∠DBE = ∠EBC?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111243 (#2293576)

Тема:

[

Подсчет двумя способами

]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9

Можно ли в кружочки на пятиконечной звезде (см. рисунок) расставить 4 единицы, 3 двойки и 3 тройки так, чтобы суммы четырех чисел, стоящих на каждой из пяти прямых, были равны?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]