ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Задачи:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

2n шахматистов дважды провели круговой турнир (за победу начисляется одно очко, за ничью – ½, за поражение – 0).
Докажите, что если сумма очков каждого изменилась не менее чем на n, то она изменилась ровно на n.

Вниз   Решение


Даны отрезки a и b. Постройте отрезок x, равный $ \sqrt[4]{a^{4} + b^{4}}$.

ВверхВниз   Решение


Автор: Ивлев Ф.

Вписанная в треугольник ABC окружность касается сторон BC, CA, AB в точках A', B', C' соответственно. Перпендикуляр, опущенный из центра I этой окружности на медиану CM, пересекает прямую A'B' в точке K. Докажите, что  CK || AB.

ВверхВниз   Решение


Найдите наименьшее значение функции y = x2-3x+ln x+10 на отрезке [;] .

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1942]      



Задача 112810

Темы:   [ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = x2-8x+6ln x+5 на отрезке [;] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112811

Темы:   [ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = 3x2-11x+5ln x+11 на отрезке [;] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112812

Темы:   [ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = x2-3x+ln x+10 на отрезке [;] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112813

Темы:   [ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = 3x2-10x+4ln x+11 на отрезке [;] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112814

Темы:   [ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите точку максимума функции y = (x+9)e9-x .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1942]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам