ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Если произведение трёх положительных чисел равно 1, а сумма этих чисел строго больше суммы их обратных величин, то ровно одно из этих чисел больше 1. Докажите это.

Вниз   Решение


Саша выложил треугольник со стороной из нескольких спичек, разделённый на маленькие треугольники (см. рис.), а Петя – такой же треугольник, сторона которого на три спички больше. Петя считает, что для этого ему потребовалось на 111 спичек больше чем Саше, а Саша с ним не согласен. Кто из мальчиков прав?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]      



Задача 115468  (#06.4.7.1)

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Будильник спешит на 9 минут в сутки. Ложась спать в 22.00 , на нем установили точное время. На какое время надо завести звонок, чтобы будильник зазвенел ровно в 6.00 ? Ответ объясните.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115469  (#06.4.7.2)

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на две равные части.


Прислать комментарий     Решение

Задача 115470  (#06.4.7.3)

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В классе 25 учеников. Известно, что у любых двух девочек класса количество друзей-мальчиков из этого класса не совпадает. Какое наибольшее количество девочек может быть в этом классе?
Прислать комментарий     Решение


Задача 115471  (#06.4.7.4)

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Карлсону подарили пакет с конфетами: шоколадными и карамельками. За первые 10 минут Карлсон съел 20% всех конфет, причем 25% из них составляли карамельки. После этого Карлсон съел еще три шоколадные конфеты, и доля карамелек среди съеденных Карлсоном конфет понизилась до 20%. Сколько конфет было в подаренном Карлсону пакете?

Прислать комментарий     Решение

Задача 115472  (#06.4.7.5)

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Саша выложил треугольник со стороной из нескольких спичек, разделённый на маленькие треугольники (см. рис.), а Петя – такой же треугольник, сторона которого на три спички больше. Петя считает, что для этого ему потребовалось на 111 спичек больше чем Саше, а Саша с ним не согласен. Кто из мальчиков прав?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .