Версия для печати
Убрать все задачи

---

Числа p и q таковы, что параболы  y = – 2x²  и  y = x² + px + q  пересекаются в двух точках, ограничивая некоторую фигуру.
Найдите уравнение вертикальной прямой, делящей площадь этой фигуры пополам.

   Решение

---

Позиционная система счисления. Докажите, что при q 2 каждое натуральное число n может быть единственным образом представлено в виде

где 0 a₀,..., a_k < q

   Решение

---

Общие перпендикуляры к противоположным сторонам пространственного четырёхугольника взаимно перпендикулярны.
Докажите, что они пересекаются.

   Решение

---

Ниже приведён фрагмент мозаики, которая состоит из ромбиков двух видов: "широких" и "узких" (см. рис.).

Нарисуйте, как по линиям мозаики вырезать фигуру, состоящую ровно из 3 "широких" и 8 "узких" ромбиков. (Фигура не должна распадаться на части.)

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116055

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Вдоль дорожки между домиками Незнайки и Синеглазки росли в ряд цветы: 15 пионов и 15 тюльпанов вперемешку. Отправившись из дома в гости к Незнайке, Синеглазка поливала все цветы подряд. После 10-го тюльпана вода закончилась, и 10 цветов остались не политыми. Назавтра, отправившись из дома в гости к Синеглазке, Незнайка собирал для неё все цветы подряд. Сорвав 6-й тюльпан, он решил, что для букета достаточно. Сколько цветов осталось расти вдоль дорожки?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116060

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

"А это вам видеть пока рано", – сказала Баба-Яга своим 33 ученикам и скомандовала: "Закройте глаза!" Правый глаз закрыли все мальчики и треть девочек. Левый глаз закрыли все девочки и треть мальчиков. Сколько учеников всё-таки увидели то, что видеть пока рано?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116054

Тема:   [ Разрезания на параллелограммы ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Ниже приведён фрагмент мозаики, которая состоит из ромбиков двух видов: "широких" и "узких" (см. рис.).

Нарисуйте, как по линиям мозаики вырезать фигуру, состоящую ровно из 3 "широких" и 8 "узких" ромбиков. (Фигура не должна распадаться на части.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116057

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Прямоугольные треугольники (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Прямоугольный лист бумаги согнули, совместив вершину с серединой противоположной короткой стороны (см. рис.). Оказалось, что треугольники I и II равны. Найдите длинную сторону прямоугольника, если короткая равна 8.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116061

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Разрежьте квадрат 6×6 клеточек на трёхклеточные уголки (см. рис.) так, чтобы никакие два уголка не образовывали прямоугольник 2×3.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями