Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что три прямые, симметричные произвольной прямой, проходящей через точку пересечения высот треугольника, относительно сторон треугольника, пересекаются в одной точке.

   Решение

---

а) p,  p + 10,  p + 14  – простые числа. Найдите p.

б) p,  2p + 1,  4p + 1  – простые числа. Найдите p.

   Решение

---

Человек имеет 10 друзей и в течение нескольких дней приглашает некоторых из них в гости так, что компания ни разу не повторяется (в какой-то из дней он может не приглашать никого). Сколько дней он может так делать?

   Решение

---

Может ли конь пройти с поля a1 на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?

   Решение

---

Верно ли, что если  b > a + c > 0,  то квадратное уравнение  ax² + bx + c = 0   имеет два корня?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116430

Тема:   [ Иррациональные неравенства ]

Сложность: 2 Классы: 9,10,11

Решите неравенство:  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116445

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Соображения непрерывности ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Верно ли, что если  b > a + c > 0,  то квадратное уравнение  ax² + bx + c = 0   имеет два корня?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116449

Темы:   [ Параллелограммы (прочее) ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Окружность проходит через вершины В и D параллелограмма АВСD и пересекает его стороны АВ, ВС, СD и DA в точках M, N, P и K соответственно. Докажите, что  MK || NP.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116457

Тема:   [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Известно, что   .   Найдите значение выражения   .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116528

Тема:   [ Рациональные уравнения ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Решите уравнение:   (x + 2010)(x + 2011)(x + 2012) = (x + 2011)(x + 2012)(x + 2013).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями