Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 17]
|
|
Сложность: 2 Классы: 8,9,10
|
Окружность проходит через вершины В и D параллелограмма АВСD и пересекает его стороны АВ, ВС, СD и DA в точках M, N, P и K соответственно. Докажите, что MK || NP.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Доказать, что их центры
лежат в вершинах некоторого квадрата.
Сторона AD параллелограмма ABCD разделена на n равных частей. Первая точка деления P соединена с вершиной B.
Доказать, что прямая BP отсекает на диагонали AC часть AQ, которая равна 1/n+1 части диагонали: AQ = AC/n+1.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
В параллелограмме АВСD точка Е – середина стороны AD, точка F – основание перпендикуляра, опущенного из вершины В на прямую СЕ.
Найдите площадь треугольника ABF, если АВ = а, ∠ВАF = α.
Постройте параллелограмм ABCD, если на плоскости отмечены три точки:
середины его высот BH и BP и середина стороны AD.
Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 17]