Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]

Задача 116449

Темы:	[	Параллелограммы (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Окружность проходит через вершины В и D параллелограмма АВСD и пересекает его стороны АВ, ВС, СD и DA в точках M, N, P и K соответственно. Докажите, что MK || NP.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76484

Тема:

[

Параллелограммы (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Доказать, что их центры лежат в вершинах некоторого квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 76512

Темы:	[	Параллелограммы (прочее)	]
Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона AD параллелограмма ABCD разделена на n равных частей. Первая точка деления P соединена с вершиной B.
Доказать, что прямая BP отсекает на диагонали AC часть AQ, которая равна ¹/_n+1 части диагонали: AQ = ^AC/_n+1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65475

Темы:	[	Параллелограммы (прочее)	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В параллелограмме АВСD точка Е – середина стороны AD, точка F – основание перпендикуляра, опущенного из вершины В на прямую СЕ.
Найдите площадь треугольника ABF, если АВ = а, ∠ВАF = α.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116168

Темы:	[	Параллелограммы (прочее)	]
	[	Метод ГМТ	]
	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Четырехугольники (построения)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Постройте параллелограмм ABCD, если на плоскости отмечены три точки: середины его высот BH и BP и середина стороны AD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]