Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 6702]

Задача 55154

Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что сумма высот треугольника меньше его периметра.

Прислать комментарий Решение

Задача 55255

Тема:

[

Теорема косинусов

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В треугольнике основание равно 12; один из углов при нём равен 120^o; сторона против этого угла равна 28. Найдите третью сторону.

Прислать комментарий Решение

Задача 55259

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC на продолжении гипотенузы AB за точку B отложен отрезок BD, равный BC, и точка D соединена с C. Найдите стороны треугольника ADC, если катет BC = a.

Прислать комментарий Решение

Задача 55260

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 15 и катет BC = 20. На гипотенузе AB отложен отрезок AD, равный 4, и точка D соединена с C. Найдите CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 116515

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь треугольника (прочее)	]
	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве заданы три луча: DA, DB и DC, имеющие общее начало D, причём ∠ADB = ∠ADC = ∠BDC = 90°. Сфера пересекает луч DA в точках A₁ и A₂, луч DB – в точках B₁ и B₂, луч DC – в точках C₁ и C₂. Найдите площадь треугольника A₂B₂C₂, если площади треугольников DA₁B₁, DA₁C₁, DB₁C₁ и DA₂B₂ равны соответственно , 10, 6 и 40.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 6702]