Версия для печати
Убрать все задачи

---

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбрана точка K, для которой  CK = BC.  Отрезок CK пересекает биссектрису AL в её середине.
Найдите углы треугольника ABC.

   Решение

---

Есть два равных фанерных треугольника, один из углов которых равен α (эти углы отмечены). Расположите их на плоскости так, чтобы какие-то три вершины образовали угол, равный ^α/₂. (Никакими инструментами, даже карандашом, пользоваться нельзя.)

   Решение

---

Решите уравнение:   (x + 2010)(x + 2011)(x + 2012) = (x + 2011)(x + 2012)(x + 2013).

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116528  (#8.1.1)

Тема:   [ Рациональные уравнения ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Решите уравнение:   (x + 2010)(x + 2011)(x + 2012) = (x + 2011)(x + 2012)(x + 2013).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116529  (#8.1.2)

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Докажите, что АВ > AD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116530  (#8.1.3)

Темы:   [ Многоугольники (прочее) ] [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Можно ли начертить два треугольника так, чтобы образовался девятиугольник?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116536  (#8.3.3)

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Разложение на множители ] [ Периодичность и непериодичность ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Сколько существует таких натуральных n, не превосходящих 2012, что сумма  1ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ + 4ⁿ  оканчивается на 0?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116531  (#8.2.1)

Тема:   [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Для некоторых чисел а, b, c и d, отличных от нуля, выполняется равенство:    .   Найдите знак числа ас.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями