Версия для печати
Убрать все задачи

---

Для чисел а, b и с, отличных от нуля, выполняется равенство:  a²(b + c – a) = b²(c + a – b) = c²(a + b – c).   Следует ли из этого, что  а = b = c?

   Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116735  (#7.2.2)

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Разрежьте квадрат 4×4 по линиям сетки на 9 прямоугольников так, чтобы равные прямоугольники не соприкасались ни сторонами, ни вершинами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116736  (#7.2.3)

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Является ли простым число  2011·2111 + 2500?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116737  (#7.3.1)

Тема:   [ Задачи на движение ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Петя ехал из Петрова в Николаево, а Коля – наоборот. Они встретились, когда Петя проехал 10 км и еще четверть оставшегося ему до Николаева пути, а Коля проехал 20 км и треть оставшегося ему до Петрова пути. Какое расстояние между Петрово и Николаево?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116738  (#7.3.2)

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

В прямоугольнике АВСD точка Р – середина стороны АВ, а точка Q – основание перпендикуляра, опушенного из вершины С на PD.
Докажите, что  BQ = BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116740  (#7.4.1)

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Перебор случаев ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Для чисел а, b и с, отличных от нуля, выполняется равенство:  a²(b + c – a) = b²(c + a – b) = c²(a + b – c).   Следует ли из этого, что  а = b = c?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями