-
1. Первое занятие
(6 задач)
2. Монетки
(6 задач)
3. Принцип Дирихле
(7 задач)
4. Часы с кукушкой
(7 задач)
5. Разрезания
(6 задач)
6. Тигриная алгебра
(6 задач)
7. Делимость
(6 задач)
8. Куб
(6 задач)
9. Инвариант
(6 задач)
10. Спички как игрушки
(7 задач)
11. Новогоднее
(7 задач)
12. Турниры
(6 задач)
13. Свобода выбора
(5 задач)
14. Путешествия
(6 задач)
15. Арифметические задачи
(6 задач)
16. Нитки, ножницы, ластик
(6 задач)
17. Step by step
(6 задач)
18. Раскраски
(6 задач)
19. Странные игры
(6 задач)
21. Сколько?
(6 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Придумайте какой-нибудь способ достроить треугольник Паскаля вверх.
РешениеНа сторонах произвольного треугольника ABC внешним образом построены равнобедренные треугольники с углами 2α, 2β и 2γ при вершинах A', B' и C', причём α + β + γ = 180°. Докажите, что углы треугольника A'B'C' равны α, β и γ.
РешениеВ треугольнике ABC проведены биссектрисы BB1 и CC1. Известно, что центр описанной окружности треугольника BB1C1 лежит на прямой AC. Найдите угол C треугольника.
РешениеДано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.
Решение
Задачи
Задача 35744 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 104039 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108408 |
|
|
а) высвечивается цифра 2;
б) высвечиваются цифры 5 и 7 одновременно?
|
|
|
Решение |
Задача 21972 |
|
|
Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.
|
|
|
Решение |
Задача 21977 |
|
|
Докажите, что в любой компании из пяти человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 123]
