Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
Главы:
-
глава 1. Нулевой цикл
(22 задачи)
глава 2. Четность
(32 задачи)
глава 3. Комбинаторика-1
(31 задача)
глава 4. Делимость и остатки
(56 задач)
глава 5. Принцип Дирихле
(32 задачи)
глава 6. Графы-1
(18 задач)
глава 8. Игры
(38 задач)
глава 10. Делимость-2
(99 задач)
глава 11. Комбинаторика-2
(54 задачи)
глава 12. Инвариант
(29 задач)
глава 13. Графы-2
(52 задачи)
глава 15. Системы счисления
(12 задач)
глава 16. Неравенства
(83 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В бригаде 7 человек и их суммарный возраст - 332 года. Докажите, что из них можно выбрать трех человек, сумма возрастов которых не меньше 142 лет.
Решение
Убрать все задачи
Доказать, что существует бесконечно много таких пар (a, b) натуральных чисел, что a² + 1 делится на b, а b² + 1 делится на a.
РешениеВ бригаде 7 человек и их суммарный возраст - 332 года. Докажите, что из них можно выбрать трех человек, сумма возрастов которых не меньше 142 лет.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 559]
В бригаде 7 человек и их суммарный возраст - 332
года. Докажите, что из них можно выбрать трех человек, сумма
возрастов которых не меньше 142 лет.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 559]
Задача 21985 (#017) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 21986 (#019) |
|
|
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 1987.
|
|
Решение |
Задача 21987 (#020) |
|
|
Докажите, что из 52 целых чисел всегда найдутся два, разность квадратов которых делится на 100.
|
|
|
Решение |
Задача 21988 (#021) |
|
|
Докажите, что среди чисел, записываемых только единицами, есть число, которое делится на 1987.
|
|
|
Решение |
Задача 21989 (#022) |
|
|
Докажите, что существует степень тройки, оканчивающаяся на 001.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 559]
