Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 559]
Задача
21995
(#028)
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Докажите, что среди любых шести человек есть либо трое попарно знакомых, либо трое попарно незнакомых.
Задача
79654
(#029)
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
В узлах клетчатой плоскости отмечено пять точек. Доказать, что есть две из них, середина отрезка между которыми тоже попадает в узел.
Задача
21997
(#030)
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
На складе имеется по 200 сапог 41, 42 и 43 размеров, причём среди этих 600 сапог 300 левых и 300 правых.
Докажите, что из них можно составить не менее 100 годных пар обуви.
Задача
21998
(#031)
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
В алфавите языка племени Ни-Бум-Бум 22 согласных и 11 гласных; словом в этом языке называется произвольное буквосочетание, в котором нет двух согласных подряд и ни одна буква не использована дважды. Алфавит разбили на шесть непустых групп. Докажите, что из всех букв одной из групп можно составить слово.
Задача
21999
(#032)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что среди любых 10 целых чисел найдётся несколько, сумма которых делится на 10.
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 559]
Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
Решение 
