Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 7526]

Задача 108538

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что прямые y = k₁x + l₁ и y = k₂x + l₂ параллельны тогда и только тогда, когда k₁ = k₂ и l₁ ≠ l₂.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108548

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(- 6; - 1), B(1;2) и C(- 3; - 2). Найдите координаты вершины M параллелограмма ABMC.

Прислать комментарий Решение

Задача 21997

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
Темы:	[	Комбинаторика (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

На складе имеется по 200 сапог 41, 42 и 43 размеров, причём среди этих 600 сапог 300 левых и 300 правых.
Докажите, что из них можно составить не менее 100 годных пар обуви.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30312

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Взвешивания	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Есть 101 монета, из которых 50 фальшивых, отличающихся по весу на 1 грамм от настоящих. Петя взял одну монету и за одно взвешивание на весах со стрелкой, показывающей разность весов на чашках, хочет определить фальшивая ли она. Сможет ли он это сделать?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30367

Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Может ли число, записываемое при помощи 100 нулей, 100 единиц и 100 двоек, быть точным квадратом?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 7526]