Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
Главы:
-
глава 1. Нулевой цикл
(22 задачи)
глава 2. Четность
(32 задачи)
глава 3. Комбинаторика-1
(31 задача)
глава 4. Делимость и остатки
(56 задач)
глава 5. Принцип Дирихле
(32 задачи)
глава 6. Графы-1
(18 задач)
глава 8. Игры
(38 задач)
глава 10. Делимость-2
(99 задач)
глава 11. Комбинаторика-2
(54 задачи)
глава 12. Инвариант
(29 задач)
глава 13. Графы-2
(52 задачи)
глава 15. Системы счисления
(12 задач)
глава 16. Неравенства
(83 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что сумма квадратов трёх натуральных чисел, уменьшенная на 7, не делится на 8.
Решение
Задачи
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 559]
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 559]
Задача 30382 (#025) |
|
|
Три простых числа p, q и r, большие 3, образуют арифметическую прогрессию: q = p + d, r = p + 2d. Докажите, что d делится на 6.
|
|
Решение |
Задача 30383 (#026) |
|
|
Докажите, что сумма квадратов трёх натуральных чисел, уменьшенная на 7, не делится на 8.
|
|
|
Решение |
Задача 30384 (#027) |
|
|
Сумма трёх натуральных чисел, являющихся точными квадратами, делится на 9.
Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых также делится на 9.
|
|
|
Решение |
Задача 30385 (#028) |
|
|
Найдите последнюю цифру числа 19891989.
|
|
|
Решение |
Задача 30386 (#029) |
|
|
Найдите последнюю цифру числа 250.
|
|
|
Решение |
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 559]
