Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
Главы:
-
глава 1. Нулевой цикл
(22 задачи)
глава 2. Четность
(32 задачи)
глава 3. Комбинаторика-1
(31 задача)
глава 4. Делимость и остатки
(56 задач)
глава 5. Принцип Дирихле
(32 задачи)
глава 6. Графы-1
(18 задач)
глава 8. Игры
(38 задач)
глава 10. Делимость-2
(99 задач)
глава 11. Комбинаторика-2
(54 задачи)
глава 12. Инвариант
(29 задач)
глава 13. Графы-2
(52 задачи)
глава 15. Системы счисления
(12 задач)
глава 16. Неравенства
(83 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Сумма трёх натуральных чисел, являющихся точными квадратами, делится на 9.
Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых также делится на 9.
Решение
Задачи
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 559]
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 559]
Задача 30382 (#025) |
|
|
Три простых числа p, q и r, большие 3, образуют арифметическую прогрессию: q = p + d, r = p + 2d. Докажите, что d делится на 6.
|
|
Решение |
Задача 30383 (#026) |
|
|
Докажите, что сумма квадратов трёх натуральных чисел, уменьшенная на 7, не делится на 8.
|
|
|
Решение |
Задача 30384 (#027) |
|
|
Сумма трёх натуральных чисел, являющихся точными квадратами, делится на 9.
Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых также делится на 9.
|
|
|
Решение |
Задача 30385 (#028) |
|
|
Найдите последнюю цифру числа 19891989.
|
|
|
Решение |
Задача 30386 (#029) |
|
|
Найдите последнюю цифру числа 250.
|
|
|
Решение |
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 559]
